已知a、b、c、d为正实数,求证:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√【(a-c)^2+(b-d)^2】
问题描述:
已知a、b、c、d为正实数,求证:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√【(a-c)^2+(b-d)^2】
答
a、b、c、d都为正实数√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√【(a+c)^2+(b+d)^2】(a^2+b^2)+c^2+d^2+2√(a^2+b^2)√(c^2+d^2)≥(a+c)^2+(b+d)^2√(a^2+b^2)√(c^2+d^2)≥ac+bd(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥a^2c^2+b^2d^2 +2abcda^2d^...