根号x - 1/根号x = 2 ,求 根号x²+1/x²+14 的值
问题描述：
根号x - 1/根号x = 2 ,求 根号x²+1/x²+14 的值
答
解
√x-(1/√x)=2
两边平方得：
(√x-1/√x)²=4
即x-2+1/x=4
∴x+(1/x)=6
再次平方得：
[x+(1/x)]²=36
∴x²+2+1/x²=36
∴x²+1/x²=34
∴√x²+1/x²+14
=√(x²+1/x²)+14
=√34+14
=√48
=4√3