解方程 （1）1/2x＝2/x+3 （2）x/x+1＝2x/3x+3+1 （3）1/x+3−2/3−x＝12/x2−9 （4）7/x2+x+1/x2−x＝6/x2−1．
问题描述：
解方程
（1）
＝1 2x
2 x+3
（2）
＝x x+1
+12x 3x+3
（3）
−1 x+3
＝2 3−x
12
x2−9
（4）
+7
x2+x
＝1
x2−x
． 6
x2−1
答
（1）去分母，得x+3=4x，
解得x=1，
检验：当x=1时，2x（x+3）≠0，
∴x=1是原分式方程的解；
（2）去分母，得3x=2x+3x+3，
解得x=-
，3 2
检验：当x=-
时，3（x+1）≠0，3 2
∴x=-
是原分式方程的解；3 2
（3）去分母，得x-3+2x+6=12，
解得x=3，
检验：当x=3时，（x+3）（x-3）=0，
∴x=3不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解；
（4）去分母，得7x-7+x+1=6x，
解得x=3，
检验：当x=3时，x（x+1）（x-1）≠0，
∴x=3是原分式方程的解．