抛物线y=x²-2bx+1和直线y=-1/2x+m/2,不论b为何实数时总有交点,求实数m的取值范围
问题描述：
抛物线y=x²-2bx+1和直线y=-1/2x+m/2,不论b为何实数时总有交点,求实数m的取值范围
答
y=x²-2bx+1和y=-1/2x+m/2联立成方程组,有x²-2bx+1=-1/2x+m/2,即x²-（2b-1/2）x+1-m/2=0
于是可得：无论b 为何实数,此方程一定有解.
有△=（2b-1/2）^2-4(1-m/2)≥0,由于b可取一切实数不等式都成立,因此1-m/2≤0即可,得出m≥2我也想到Δ恒大于0了，那么能不能设f（x）=Δ（b为x，m为参数），然后求出与x轴无交点的m的范围（即Δ2≤0），这样行吗？这是我的思路，不过答案好像有些问题。我验算过了，你说的可行，其结果与我得出的一样。