a b c d为正实数,求证【(ad+bc)除以bd】+【(bc+ad)除以ac】大于等于4

问题描述:

a b c d为正实数,求证【(ad+bc)除以bd】+【(bc+ad)除以ac】大于等于4

【(ad+bc)除以bd】+【(bc+ad)除以ac】=(a²dc+c²ab+b²dc+d²ab)÷(abcd)=[(a²+b²)dc+(c²+d²)ab]÷(abcd)≥[2abcd+2abcd]÷(abcd)=4所以,原式≥4