如图,在三角形abc中,ef分别是ab,ac上的两点,且ae:eb=af:fc=1:2,若三角形aef的面积为2,则四边形ebcf的面积

问题描述:

如图,在三角形abc中,ef分别是ab,ac上的两点,且ae:eb=af:fc=1:2,若三角形aef的面积为2,则四边形ebcf的面积

∵AE:EB=AF:FC=1:2
∴AE:AB=AF:AC=1:3
∴△AEF∽△ABC
∴它们的相似比为1:3
∴面积比为相似的平方为1:9
∵△AEF的面积为:2
∴△ABC的面积的:2×9=18
∴四边形的面积为:18-2=16