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求证：方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39
问题描述：

求证：方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．

答

△=9（m-1）2-4×2（m2-4m-7），
=m2+14m+65，
=（m+7）2+16．
∵对于任何实数m，（m+7）2≥0，
∴△＞0，即原方程有两个不相等的实数根．
所以方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．

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