老师,请问行向量组线性无关,其延伸组只能是增加列向量吗?

相关推荐

• 老师,请问行向量组线性无关,其延伸组只能是增加列向量吗?列向量组线性无关,其延伸组只能是增加行数吗?是不是增加行数呢?如果是,是不是只有这两种情况才线性无关呢?在延伸组上有点乱
• 老师,请问行向量组线性无关,其延伸组只能是增加列向量吗?
• 刘老师您好!请问为什么m个（n-1）维向量线性无关,同时增加其第i个分量,得到的m个n维向量组也线性无关
• 线性代数 行向量 列向量老师我想请问就是在求秩（向量 矩阵 ） 极大线性无关组 还有求是否线性相关的时候,在什么情况下是需要将行向量变为列向量,在进行初等行变换的?（如果题目本来是行向量） 请具体说明~
• 关于矩阵的秩的定义的问题A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA或R(A).这个是我学过的,老师也是这么讲的,为什么我看到网上有很多,资料关于矩阵的秩是这么定义的如"矩阵的行秩等于矩阵的列秩,统称为矩阵的秩",但是行秩和列秩是行向量组和列向量组的极大线性无关组啊,虽然可以证明矩阵的秩等于行秩等于列秩,但不代表矩阵的定义是"矩阵的行秩等于矩阵的列秩,统称为矩阵的秩"吧?这是两种完全不同的定义啊
• 刘老师您好!请问为什么m个（n-1）维向量线性无关,同时增加其第i个分量,得到的m个n维向量组也线性无关如果第i个分量添加的是零向量,那么得到的新的向量组不应该是线性相关的吗?不是含有零向量的向量组必然线性相关吗?
• 四元非齐次线性方程组的通解!（高手请进）原题：四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为R（A）=3,X1,X2,X3为AX=b的三个不同的解向量,且X1+2X2+X3=（1,2,3,4）т（列向量,下同）,X1+2X3=（1,3,1,5）т求AX=b的通解.四元非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有1个向量,AX=0的任何一个非零解都可以作为其基础解系.请问该怎么去拼凑,表示出齐次方程的通解和非齐次的特解!比如说X1--X2,X2--X3,X1--X3之类的或者含有它们的因式（AX=0的解）；（X1+X2）/2,（X2+X3）/2,（X1+X3）/2（AX=b的特解）?请问你们一般是怎么去拼凑的,还有其它拼凑的方式么,有什么一般的思维吗?
• 非齐次线性方程组线性无关的解的个数和其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数的关系是什么?刘老师,您好!请问：是不是非齐次线性方程组线性无关的解的个数比其对应的齐次线性方程组基础解系的向量个数多1?如果是,那么题目中给出：一个非齐次线性方程组有3个线性无关解,要求证r(A)=2,其中A是系数矩阵,是3 * 4的；我可不可以这样做：由于非齐次线性方程组有3个线性无关解,这样其对应的齐次线性方程组的基础解系的向量个数为3 - 1 = 2 个,而 2 = n - r(A) = 4 - r(A),这样 r(A) = 2；还以为没提问成功.
• 1.若A是3x4矩阵 则A的4个列向量a1,a2,a3,a4是线性相关还是无关的?2.已知a1=(1,1,0,1) a2=(0,1,a,4) a3=(2,1,—2,—2)线性相关则a=3.设A是n阶可逆矩阵 其行向量组可由B1…B8线性表示 则应满足什么条件4.已知A、B都是可逆的对称矩阵 则不一定对称的矩阵是A.（AB）的逆阵 B.AB+BA C.A+B D.A的逆阵+B的逆阵
• 矩阵的秩和其列向量组的秩的证明同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的：证：设A=（a1,a2,.am）R（A）=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任意r+1个列向量都线性相关.我的疑问是它是怎么由r+1阶子式均为零,得到A中任意r+1列都线性相关,我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的.
• 绝对值小于7的所有整数的和是
• 把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（　　） A.23 B.24 C.25 D.26