在梯形ABCD中,AB∥CD,若DB,AC交于点O,且△DCO的面积与△DCB的面积比为1:3,则△CDO与△ABO的面积比等于( ) A.1:9 B.1:7 C.1:4 D.1:5
问题描述:
在梯形ABCD中,AB∥CD,若DB,AC交于点O,且△DCO的面积与△DCB的面积比为1:3,则△CDO与△ABO的面积比等于( )
A. 1:9
B. 1:7
C. 1:4
D. 1:5
答
∵AB∥CD,
∴△DOC∽△BOA,
∴
=(S△DOC S△BOA
)2.DO BO
∵
=S△DCO S△DBC
,1 3
∴
=DO DB
,1 3
∴
=DO BO
,1 2
∴
=(S△DOC S△BOA
)2=1 2
.1 4
故选C.