用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -...用范德蒙行列式计算4阶行列式,第一行：1 1 1 1,第二行：4 3 7 -5,第三行：16 9 49 15,第四行：64 27 343 -125,

下一行最前最后两数之和是下一行最前最后两数之和的两倍，从n=6可以看出，第n行等于第一行的最前最后两个数字之和乘以2的（n-2）的次方。所以当n=2009时，第2009行为（1+2009)*2的2007次方，即2010*2的2007次方。
一、1 2 3 4 5 6
二、 3 5 7 9 11
三、 8 12 16 20
四、 20 28 36
五、 48 64
六、 112
七、 224
八、 448
N、 112*[2^(n-6)]
=7*[2^4]*[2^(n-2)]
=7*[2^(n-2)] （ n>=6 ）
当n=2009时 将N代入上式得
7*[2^(2009-2)] =7*［2^2007]
即 7乘以 2的2007次方

1 1 1 14 3 7 -516 9 49 1564 27 343 -125=1 1 1 14 3 7 -54^2 3^2 7^2 (-5)^2 -104^3 3^3 7^3 (-5)^3按第4列将行列式分拆=1 1 1 1 1 1 1 04 3 7 -5 4 3 7 04^2 3^2 7^2 (-5)^2 + 4^2 3^2 7^2 -104^3 3^3 7^3 (-5)^3...