已知直线L1,L2分别为3x+4y-2=0,2x+y+2=0,
问题描述：
已知直线L1,L2分别为3x+4y-2=0,2x+y+2=0,
（1）为什么3x+4y-2+a(2x+y+2)=0表示经过L1,L2交点的直线（除L2外）?
（2）为什么除L2外?
答
(1)设直线L1、L2的交点是(k,n),则
3k+4n-2=0且2k+n+2=0,
∴3k+4n-2+a(2k+n+2)=0+a*0=0
∴点(k,n)在直线3x+4y-2+a(2x+y+2)=0上.
即直线3x+4y-2+a(2x+y+2)=0表示经过L1,L2交点的直线.
(2)将直线3x+4y-2+a(2x+y+2)=0整理成：
(2a+3)x+(a+4)y+(2a-2)=0,
若这条直线恰好是L2,则
(2a+3):2=(a+4):1=(2a-2):2,
这个方程组显然无解,
即不存在a的值,使得直线3x+4y-2+a(2x+y+2)=0恰好是L2.
∴L2要除外.