如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍?
问题描述：
如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍?
答
AC^2=a^2+b^2-2abcosB BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB 两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.
如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍?
AC^2=a^2+b^2-2abcosB BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB 两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.