已知向量an=(cosnπ/7,sinnπ/7),|b|=1,则函数y=|a1+b|^2+|a2+b|^2+|a3+b|^2+...+|a141+b|^2=?
问题描述：
已知向量an=(cosnπ/7,sinnπ/7),|b|=1,则函数y=|a1+b|^2+|a2+b|^2+|a3+b|^2+...+|a141+b|^2=?
答
an=√[(cosnπ/7)^2+(sinnπ/7)^2]=1
因为|an+b|^2=|an|^2+2|an||b|cos〈an,b〉+|b|^2=2+2|an||b|cos〈an,b〉
所以 y=|a1+b|^2+|a2+b|^2+|a3+b|^2+...+|a141+b|^2
=2×141+2|an||b|cos〈an,b〉
=282+2cos〈a1,b〉没有更简单的结果吗？我做出来的和你差不多，就是不知道能不能化为更加简便的答案......只知道b向量的模，不知道具体向量b无法简化了，