若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.
问题描述：
若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.
求a3+b3+c3-3abc的值.
请根据公式求值：a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=
都是立方和平方!
比较大小用做差法，要a3+b3+c3-3abc
答
证明：a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+...