一道数学简便计算题.题目见补充.

1²﹣2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢…﹣100²﹢101²＝(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+……+（100+101）（100-101）＝-（1+2）-（3+4）-（5+6）-……-（100+101）＝-1-2-3-4-5-6-…...第3、4、5、6、7、8、9行前都加了负号，是打错了，还是应该是负数？没打错，本来就应该是负数。你原来的题目"﹣100²﹢101²",最后两个应该是“100²-101²”吧？欢迎追问。没打错，是﹣100²﹢101² 有问题吗？ 你做的第二行“＝(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+……+（100+101）（100-101）“的最后，”（100+101）（100-101）“有没有错啊？那是我搞错了。我更正一下：1²﹣2²﹢3²﹣4²﹢5²﹣6²﹢…﹣100²﹢101²＝1²+（-2²+3²）+（-4²+5²）+……+（-100²+101²）=1+（2+3）×（3-2）+（4+5）×（5-4）+……+（100+101）×（101-100）=1+2+3+4+5+……+100+101=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）+101　　　=101+101+101+……+101+101　　　[共有51个101相加]＝101×51＝5151