如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（　　） A.25 B.21 C.210 D.41

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:51

问题描述：

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（　　）
A. 2

C. 2

答

过点H作HM⊥BC于点M，
∵将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，AB=6，BC=8，
∴BE=BC=8，∠CBE=90°，BG=AB=6，
∴HM∥BE，
∵H是EG的中点，
∴MH=

BE=4，BM=GM=

BG=3，
∴CM=BC-BM=8-3=5，
在Rt△CHM中，CH=

HM2+CM2

．
故选D．