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设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33
问题描述：

设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．

答

解；x12+x22=4，即x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，
又∵x1+x2=2（k-1），x1•x2=k2，
代入上式有4（k-1）2-2k2=4，
解得k=0或k=4．
当k=4时，△=36-64=-28＜0，方程无解，
故k=0．

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