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若α∈（π2，π），且3cos2α=sin（π4-α），则sin2α的值为（　　） A.118 B.−118 C.1718 D.−1718

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:09
问题描述：

若α∈（

π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），则sin2α的值为（　　）
A.
1
18

B. −
1
18

C.
17
18

D. −
17
18

答

∵α∈（

π
2
，π），3cos2α=sin（
π
4
-α），
∴3（cos2α-sin2α）=
2
2
cosα-
2
2
sinα，
即3（cosα+sinα）•（cosα-sinα）=
2
2
（cosα-sinα），
∴cosα+sinα=
2
6
，或cosα-sinα=0（不合题意，舍去），
∴1+sin2α=
1
18
，∴sin2α=-
17
18
，
故选：D．

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