哪些问题是需要用微分几何解决的?
问题描述：
哪些问题是需要用微分几何解决的?
我想知道的是生动有趣的数学问题,不是怎么学微分几何.比如我问哪些问题时需要用图论来解决的,高手们可以说 格尼斯堡七桥问题,四色猜想.哪些问题是需要用排列组合问题解决的,三十六军官问题.
答
众所周知,在平面上三角形内角和等于180度,但在一个球面上,一个球面三角形的内角和是否等于180度?如果不等于,是大于180度还是小于180度?双曲面上呢?
这就是著名的Gauss-Bonet定理在R3中的特例
我是学微分几何的,欢迎讨论~