试分别求出fx的解析式,(1)已知f(x+x分之一)=x的三次方+x的三次方分之一,求fx的解析式
问题描述:
试分别求出fx的解析式,(1)已知f(x+x分之一)=x的三次方+x的三次方分之一,求fx的解析式
答
令a=x+1/x
则a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=a(a²-2-1)
=a³-3a
所以f(a)=a³-3a
所以f(x)=x³-3x