已知函数y=lg(x^2-2x-3)的定义域为A,不等式|x-1|≥a(a>0)的解集为B,且A包含于B,则a的取值范围是多少?
问题描述：
已知函数y=lg(x^2-2x-3)的定义域为A,不等式|x-1|≥a(a>0)的解集为B,且A包含于B,则a的取值范围是多少?
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答
函数的定义域是不等式x²-2x-3=（x+1)*（x-3)＞0的解集,所以A=（-∞,-1）∪（3,+∞）.而不等式|x-1|≥a(a>0)的解集是：B=（-∞,1-a)∪(1+a,+∞）.又知A包含于B,所以1+a＜3且a>0.于是0＜a＜2.