一道初二的分式方程应用题! 求详细解答!

某项工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付工程款1800元；由乙、丙两队承包,3.75天可以完成,需要支付工程款1500元；由甲、丙两队承包,2又7/6天可以完成,需要支付工程款1600元.现将此工程承包给某一个队,但需要在一个星期内完成,而且支付的工程款要最少.那么,所支付的工程款是多少元?
设单独完成该工程甲X天,乙Y天,丙Z天,则由题已知,得下方程组：
1/X+1/Y=1/2.4=5/12.(1)
1/Y+1/Z=1/3.75=4/15.(2)
1/X+1/Z=7/20.(3)
(1)+(2)+(3)得,
1/X+1/Y+1/Z=93/180.(4)
解上方程组,得
X=4
Y=6
Z=10,丙不符合要求
单独干这项工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天
工程需要在一个星期内完成,可以排除丙
甲乙合作1天需付款180000÷2.4=75000元
乙丙合作1天需付款150000÷3.75=40000元
甲丙合作1天需付款160000÷20/7=56000元
(75000+56000-40000)÷2=45500元是甲单独干1天付款数
75000-45500=29500元是乙单独干1天付款数
56000-45500=10500元是丙单独干1天付款数
所以,1个工程队单独完成这项工程需付款
甲：4*45500=182000元
乙：6*29500=177000元
丙：10*10500=105000元
由于丙不能单独在一个星期内完成工程,所以选择乙工程队,支付的工程款是177000元