判别级数1/ln2+1/ln3+1/ln4+1/ln5+…的敛散性
问题描述：
判别级数1/ln2+1/ln3+1/ln4+1/ln5+…的敛散性
如题,若能讲解透彻明白,定当重谢:-)
答
一般项的极限为零,则可选择某些正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法.
∑（1/lnn）可采用比值审敛法,如下(下列都是n趋于无穷)：
lim(1/lnn)/(1/n)=lim(n/lnn)=无穷
又∑1/n发散,所以 ∑（1/lnn）发散你是我大哥了！！！人家答案可是收敛的，而且是条件收敛！！！！！答案肯定错了！！ 条件收敛的定义：如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。这里un=1/lnn>0,所以un=|un|,所以显然有Σun与Σ∣un∣同敛散的结论（两个级数完全一样）怎么可能是条件收敛呢？应该是你题目看错了：如果是1/ln2-1/ln3+1/ln4-1/ln5+1/ln6-……那么这个级数就是条件收敛~为什么呢？_?什么为什么？Σun=1/ln2-1/ln3+1/ln4-1/ln5+1/ln6-……收敛，用莱布尼茨判别法，Σ∣un∣=1/ln2+1/ln3+1/ln4+1/ln5+…发散，当然条件收敛了。…………牛B!!!