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已知如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57
问题描述：

已知如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答

∵C是线段BD的中点，BD=4，
∴BC=CD=2，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°，
∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°，
∴∠A=∠ECD，
∴△ABC∽△CDE，
∴

AB
CD
=
BC
DE
，
∴
AB
2
=
2
1
，
∴AB=4，
故选C．

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