如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求∠FEC的度数.
问题描述:
如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=
AD,求∠FEC的度数.1 4
答
设AF=k,则AE=2k,AD=4k,
∴EF=
=
(2k)2+k2
k,
5
CE=
=2
(4k)2+(2k)2
k,CF=
5
=5k.
(3k)2+ (4k)2
∴EF2+EC2=CF2.
∴∠FEC=90°.