如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=1/4AD,求∠FEC的度数.

问题描述:

如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且AF=

1
4
AD,求∠FEC的度数.

设AF=k,则AE=2k,AD=4k,
∴EF=

(2k)2+k2
=
5
k,
CE=
(4k)2+(2k)2
=2
5
k,CF=
(3k)2(4k)2
=5k.
∴EF2+EC2=CF2
∴∠FEC=90°.