高数题:f(x+1/x)=x^2+(1/x^2),求f(x),f(x-1/x).

问题描述:

高数题:f(x+1/x)=x^2+(1/x^2),求f(x),f(x-1/x).

:f(x+1/x)=x^2+(1/x^2)
= x^2+ +2 + (1/x^2) -2
= (x + 1/x)^2 -2
f(x) = x^2 - 2
f(x - 1/x) = (x - 1/x)^2 -2
= x^2 + 1/x^2 - 4