关于圆环转动惯量的计算,我错哪了?
问题描述：
关于圆环转动惯量的计算,我错哪了?
答
取一小段圆环，长度是dL=rdθ，dm=m/(2πr)*rdθ，x=rsinθ，积分限0-2π；
积分（x^2dm)=积分[(rsinθ)^2*m/(2πr)*rdθ]=0.5mr^2，利用正弦平方的积分得到结果。
你要用直角坐标积分，dx不是微元长度，弧微分，积分限也不对..........麻烦着哪图发错了...和你思路不一样，是我少考虑了一样东西谢了
转动惯量是 积分（r^2dm),取一小段圆环,长度是dL=rdθ,dm=m/(2πr)*rdθ,积分限0-2π；
结果是mr^2.
dx是圆环的微元长度,x是什么坐标?积分限咋会是2πr.
你错哪了?错在你中学生想做大学题,虽然是比较简单的大学题目
取一小段圆环，长度是dL=rdθ，dm=m/(2πr)*rdθ，x=rsinθ，积分限0-2π；
积分（x^2dm)=积分[(rsinθ)^2*m/(2πr)*rdθ]=0.5mr^2，利用正弦平方的积分得到结果。
你要用直角坐标积分，dx不是微元长度，弧微分，积分限也不对..........麻烦着哪图发错了...和你思路不一样，是我少考虑了一样东西谢了