若a>0 b>0 a+b=4 求1/a+9/b的最小值
问题描述：
若a>0 b>0 a+b=4 求1/a+9/b的最小值
答
y=1/a+9/b
=1/4(1/a+9/b)(a+b)
=1/4(1+9a/b+b/a+9)
=1/4(9a/b+b/a+10)
≥1/4[2√(9a/b·b/a)+10]
=1/4(2×3+10)
=4为什么要×1/4好棒啊当且仅当什么这是因为a+b=4 则1/4（a+b）=1 利用的就是A+B≥2根号（AB)这个公式当且仅当9a/b=b/a时1/a+9/b取得最小值为4