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直线l经过点A（2，1）和点B（1，m）（m∈R），则直线l的倾斜角θ的取值范围是（　　） A.[0，π） B.[0，π2) C.[0，π2)∪(π2，π) D.以上都不对

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:15
问题描述：

直线l经过点A（2，1）和点B（1，m）（m∈R），则直线l的倾斜角θ的取值范围是（　　）
A. [0，π）
B. [0，

π
2
)
C. [0，
π
2
)∪(
π
2
，π)
D. 以上都不对

答

根据斜率的公式，得kAB=

m−1
1−2
=1-m，
当m＜1时，kAB=1-m＜0，得直线l的倾斜角
π
2
＜θ＜π，
当m≥1时，kAB=1-m≥0，得直线l的倾斜角为0≤θ＜
π
2
，
综上所述，直线l的倾斜角θ的取值范围为[0，
π
2
)∪(
π
2
，π)．
故选：C

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