△ABC的三边长分别是a,b,c且满足8的a次方=8的b次方*2的c次方,log小2c b+log2c（3a-2c)=2,试判断△ABC的形状,并写出推理过程?
问题描述：
△ABC的三边长分别是a,b,c且满足8的a次方=8的b次方*2的c次方,log小2c b+log2c（3a-2c)=2,试判断△ABC的形状,并写出推理过程?
答
2^(3a)=2^(3b)*2^c 得 3a=3b+c
log2c[b(3a-2c)]=2 得3ab-2bc=4c^2
(3b+c)b-2bc=4c^2 3b^2-bc-4c^2=0 (3b-4c)(b-c)=0
3b=4c时 3a=5c a^2=b^2+c^2 直角三角形
b=c时 3a=4c 等腰三角形