如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，面积和为100，则最大的半圆面积是_．
问题描述：
如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，面积和为100，则最大的半圆面积是______．
答
设三个半圆的半径从小到大依次为a，b、c，
则有：a2+b2=c2，
由题意得，
πa2+1 2
πb2+1 2
πc2=100，1 2
整理得：
π（a2+b2+c2）=100，1 2
∵a2+b2=c2，
∴
π（c2+c2）=100，1 2
则最大半圆的面积为：
πc2=50．1 2
故答案为：50．