sin(90+a)=cos a怎样推导出来

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• 有关于三角函数和圆!最近到国外在学pre-cal,由于是下半学期进去的,所以前面的有很多不知道,就这么一知半解的学了,最近在学圆的弧度,请问大家为什么sin四分之π=cos四分之π=二分之根号二.cot四分之π=tan四分之π=1..这是为啥,是怎么算出来的?tan0是多少?这到底是咋算的?
• 平抛运动某一物体以一定的初速度水平抛出,在某1s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°,则此物体的初速度大小是多少?此物体在这1s内下落的高度是多少?[取g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8]设初速度为v,在其速度方向与水平方向夹角是37°的时候经过了t秒的时间①设当其速度方向与水平方向夹角是37°的时候有Lx=vtLy=1/2gt²=5t²tan37°=Ly/Lx=5t²/vt=5t/v=0.75②设当其速度方向与水平方向夹角是53的时候有LX=v（t+1）LY=1/2gt²=5（t+1）²tan37°=LX/LY=v（t+1）/5(t+1)²=v/5(t+1)=0.75则有,5t/v=0.75v/5(t+1)=0.75解得t≈1.29s,v=8.6m/s,△Ly=17.9m但是正确答案是t≈1.29,v=17.14m/s,△Ly=17.9m,我觉得我列式没有错,而且算出来两个答案都是对的啊,偏偏就初速度那错了,为什么?
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