圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为ρ2的液体，两容器中液体的体积相等，甲容器的底面积为S甲，乙容器的底面积为S乙，且S甲：S乙=3：2
问题描述：
圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为ρ2的液体，两容器中液体的体积相等，甲容器的底面积为S甲，乙容器的底面积为S乙，且S甲：S乙=3：2.将体积相等的密度为ρA的金属球A和密度为ρB的金属球B分别放入两容器的液体中，如图所示.金属球A受支持力为N1，金属球B受支持力为N2，且N1：N2=5：12.两容器放入金属球后，液体对甲容器底增加的压强为△p1，液体对乙容器底增加的压强为△p2.已知：ρ1：ρA=1：4，ρ2：ρB=1：10，则△p1与△p2之比为（ ）A. 2：3
B. 5：6
C. 2：5
D. 3：1
答
金属球A受支持力为N1=GA-F浮A=ρAgV-ρ1gV=4ρ1gV-ρ1gV=3ρ1gV；
金属球B受到的支持力为N2=GB-F浮B=ρBgV-ρ2gV=10ρ2gV-ρ2gV=9ρ2gV；
所以N1：N2=3ρ1gV：9ρ2gV=5：12；
所以ρ1：ρ2=5：4；
△p1与△p2之比
=△P1
△P2
=
ρ1gh1
ρ2gh2
=
ρ1×
V S甲
ρ2×
V S乙
=
ρ1×S乙
ρ2×S甲
=5×2 4×3
；5 6
故选B．