已知内切圆半径和△ABC的周长,怎么求△ABC的面积的公式.
问题描述:
已知内切圆半径和△ABC的周长,怎么求△ABC的面积的公式.
答
1/2*三角形ABC周长*内切圆半径
以内切圆中心将三角形ABC分成三个三角形,设三个三角形的底边分别为a,b,c即三角形ABC三个边,高为内切圆半径r,则三个三角形面积和为三角形ABC的面积1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2(a+b+c)r,a+b+c为三角形ABC周长