两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB、DF的中点.反证法证明：直线ME、BN是两条异面直线
问题描述：
两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB、DF的中点.反证法证明：直线ME、BN是两条异面直线
答
连NE,假设ME、BN共面
则NE与MB共面
∵NE∈面DCEF,MB∈面ABCD
又面DCEF∩面ABCD=CD(ABCD和DCEF不在同一平面内)
∴(MB∥CD,)NE∥CD
又DN∥CE
∴四边形DCEN是平行四边形
∴DN=CE
又N是DF的中点
∴DF=2CE,与DCEF是正方形相矛盾
∴ME、BN不可能共面,即ME、BN是异面直线