已知x2+y2=4,x,y属于R,试比较xy与2的大小

问题描述:

已知x2+y2=4,x,y属于R,试比较xy与2的大小
RT

由题意知 ,|x|≤2 或 |y|≤2
x²+y²=4
x²=2²-y²
x²=(2-y)(2+y)
等号左边恒为非负数,故右边可为正×正,负×负,或有一者为0
当2-y2,但y>2时 2+y为正,正负得负 不成立
当2-y>0,得y