已知一次函数f(X)满足f(4X-1)=2f(X)+6X+1

问题描述:

已知一次函数f(X)满足f(4X-1)=2f(X)+6X+1
求f(X)的表达式

设f(x)=ax+b
f(4x-1)=2f(x)+6x+1,
a(4x-1)+b=2ax+2b+6x+1
(2a-6)x-a-b-1=0
2a-6=0
-a-b-1=0
a=3,b=-4
f(x)=3x-4.