矩阵的非零特征值个数=秩,这个命题对吗
问题描述：
矩阵的非零特征值个数=秩,这个命题对吗
答
对,根据Schur分解定理,任意n阶复方阵必相似于上三角阵,其主对角元为A的全部特征值.
或者Jordan标准型也能解释,同学不知知否那两个英文的都没学过……我学的是线性代数我推荐你看王卿文的＜线性代数核心思想及应用＞，中有schur分解定理的详细证明，从中可解你之疑问。这个定理是对所有矩阵都成立还是只对对称阵满足？这个定理对所有C上的矩阵都成立，当然对对称阵成立