已知一动圆圆心在抛物线(x的平方=4y)上,且该动圆经过点(0,1)恒与定直线l相切,则直线l的方程为___?
问题描述：
已知一动圆圆心在抛物线(x的平方=4y)上,且该动圆经过点(0,1)恒与定直线l相切,则直线l的方程为___?
答
动圆圆心在抛物线x^2=4y即y=x^2/4上,设该动圆圆心为(a,a^2/4),半径为r则该动圆的方程为(x-a)^2+(y-a^2/4)^2=r^2该动圆经过点(0,1),代入该动圆方程,得(0-a)^2+(1-a^2/4)^2=r^2得a^2+1-a^2/2+a^4/16=r^2得(a^2/4+1)^2=...