已知k为非负实数,关于x的方程：x²-（k+1）x+k=0……①,kx²-（k+2）x+k=0……②.求k为何值时,
问题描述：
已知k为非负实数,关于x的方程：x²-（k+1）x+k=0……①,kx²-（k+2）x+k=0……②.求k为何值时,
已知k为非负实数,关于x的方程：x²-（k+1）x+k=0……①,kx²-（k+2）x+k=0……②.求k为何值时,方程①与②有一个相同的实数根
答
方程1分（x-1)(x-k)=0,得x=1,k
如果公共根为x=1,代入方程2,得：k-k-2+k=0,得：k=2
如果公共根为x=k,代入方程2,得：k^3-k(k+2)+k=0,即k(k^2-k-1)=0,得：k=0,(1+√5)/2,(1-√5)/2
因为k为非负,
综合得3个k值：2,0,(1+√5)/2