数学一个简单的通项公式问题 求大神来吧!

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数学一个简单的通项公式问题 求大神来吧!
求数列1,3,7,13,21的一个 通项公式 大神 为什么最后要验证n=1

An=An-1+2(n-1),且当n=1时,A1=1.必须要验证n=1,因为当n=1时带入公式就是A1=A0,显然没有A0,所以必须设定A1=1,且公式中n>1