计算1的平方加2的平方一直加到100的平方,不用公式,不用计算机程序,有人算得出不?我同学说他算出来了（没用公式,没有硬算,更没用计算机程序算）,叫我自己想.理综,生物（数理化）的哥哥,姐姐,弟弟,妹妹,同学以及大神们来看一下,有高报酬哈.

我不能不说你的同学是个数学奇才!
他一定发现了一个计算规律:1+2+3+-----+100=5050,（这个小学生也知道）（100×2+1）÷3=67,5050×67=338350就是结果!将数字缩小一点,可以发现,例如：1^2+2^2+3^2+4^2=(1+2+3+4)×(4×2+1)÷3=30小学生没学过那公式，拿什么拆呢？也没学过方幂，也不知勾股。但他知道凡是除以3余1的数，乘以2再加1，可以被3整除，用4，7，10，13，------100，可以验证，不需要公式，某些小机灵根本难不倒他，至于证明是另一回事。初中生有一个这样的算法：1^2+2^2+3^2+-----+10^2=1^2+2^2+3^2+-----+10^2(1)11^2+12^2+13^2+------+20^2=10^2x10+20(1+2+3+-----+10)+(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)(2)21^2+22^2+23^2+------+30^2=20^2x10+40(1+2+3+-----+10)+(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)(3) 31^2+32^2+33^2+------+40^2=30^2x10+60(1+2+3+-----+10)+(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)(4)-------------91^2+92^2+93^2+------+100^2=90^2x10+180(1+2+3+-----+10)+(1^2+2^2+3^2+-----+10^2) (10)(1)+(2)+(3)+-----+(10)=1000(1^2+2^2+3^2+-----+9^2)+20(1+2+3+-----+9)(1+2+3+-----+10)+10(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)=1000(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)-1000x10^2+10(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)+20(1+2+3+-----+9)(1+2+3+-----+10)=1010(1^2+2^2+3^2+-----+10^2)+20x45x55-100000=1010x385+49500-100000=338350何不公布你的算法？对计算数学也是一个贡献！