△ABC中,B=30°,a+c=2b=2+2根3,则S△ABC
问题描述：
△ABC中,B=30°,a+c=2b=2+2根3,则S△ABC
答
由余弦定理知：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(√3)/2
∵a+c=2b
∴a^2+c^2=4b^2-2ac
代入余弦定理式子中,得到：
cosB=(3b^2-2ac)/2ac=(√3)/2
由题知：
b=1+√3
∴3b^2=(2+√3）ac=3(1+√3)^2
==>ac=6
∴S△ABC=1/2*ac*sinB=3/2