设tan(π+a)=2,求sin(a-3π)+cos(π+a)除以sin(-a)-cos(π-a)

问题描述:

设tan(π+a)=2,求sin(a-3π)+cos(π+a)除以sin(-a)-cos(π-a)

〔sin(a-3π)+cos(π+a)〕/[sin(-a)-cos(π-a)]
=(-sina-cosa)/(-sina+cosa)
=(tana+1)/(tana-1)
∵tan(π+a)=2 ∴-tana=2即tana=-2
∴原式=(-2+1)/(-2-1)=1/3