已知函数f(x)的反函数g(x)=(a-1)x+1-1,若f(3)=-2,求:f(9)的值.

问题描述:

已知函数f(x)的反函数g(x)=(a-1)x+1-1,若f(3)=-2,求:f(9)的值.
是g(x)=(a-1)^(x+1)-1

f(3)=-2
得:g(-2)=3=(a-1)^(-1)-1=1/(a-1)-1,
解得:a=5/4
因此g(x)=1/4^(x+1)-1=9,
解得:x=-1-log4 (10)
即有f(9)=-1-log4(10)