已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为______．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:51

问题描述：

已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x²-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为______．

答

∵第三边的数值是方程2x²-5x+3=0的根，
即：（2x-3）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=

．
当x₁=1时，1，2，1不能构成三角形，不合题意，应舍去；
当x₂=

时，1，2，

能构成三角形，
∴周长为1+2+

．
答案解析：首先正确解方程，求得第三边的可能值；再根据三角形的三边关系进行判断，从而求得三角形的周长．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

知识点：此题特别注意：由方程求得第三边的可能值时，一定要检查是否符合三角形的三边关系．