如图是一体积为72的正四面体,连接两个面的重心E、F,则线段EF的长是_.

问题描述:

如图是一体积为72的正四面体,连接两个面的重心E、F,则线段EF的长是______.

设正四面体的棱长为a,
则正四面体的体积为

2
12
a3=72,
a=6
2

EF=
2
3
DS=
1
3
BC=2
2

故答案为:2
2