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证明若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β我记得是先做m'平行与m，并和n相交

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:27
问题描述：

证明若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
我记得是先做m'平行与m，并和n相交

答

∵m⊥α，m⊥n ∴α‖n 又∵n⊥β ∴α⊥β

答

因为 m⊥α ,m⊥n所以 α 平行于 n 又因为n⊥β所以α⊥β

答

你说的a和β是面吗?如果是那么按下证明：
做a的扩展面和β的扩展面交与AB,因为m⊥α,所以m⊥AB,同理n⊥AB
设m和a的交点是C,n和β的交点是D,所以过C做CE⊥AB,连DE,则DE⊥AB
所以角DEC=90,即a⊥β

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