连续8个自然数的和既是9的倍数,也是11的倍数,这八个自然数中最大的一个数的最小值是多少?
问题描述:
连续8个自然数的和既是9的倍数,也是11的倍数,这八个自然数中最大的一个数的最小值是多少?
答
我试试
答
9、11的最小公倍数是99
设第最小的m
8m+1+2+3+4+5+6+7=99n
m=46.
答
设这8个自然数中最大的为a,则最小的为(a-7).
8个数的和为:4[a+(a-7)]=4(2a-7)
由题意,2a-7是99的倍数,则最小为99,
得a最小为:53
即这八个自然数中最大的一个数的最小值是53
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