已知a，b是整数，a2+b2能被3整除，求证：a和b都能被3整除．
问题描述：
已知a，b是整数，a2+b2能被3整除，求证：a和b都能被3整除．
答
证明：用反证法．如果a，b不都能被3整除，那么有如下两种情况：（1）a，b两数中恰有一个能被3整除，不妨设3|a，3不整除b．令a=3m，b=3n±1（m，n都是整数），于是a2+b2=9m2+9n2±6n+1=3（3m2+3n2±2n）+1，不是3的倍...
答案解析：此题利用一个数被3除有三种情况：被3整除，被3除余1，被3除余2；由此表示出a，b，再分情况代入即可解答．
考试点：数的整除性；反证法．
知识点：此题主要利用被一个数除，出现几种不同的余数，逐一计算，逐一讨论，找出问题的答案．